Die Sache mit der Spannung

Eine der häufigsten Fragen, die mir durch Kunden von mechapro in E-Mails gestellt wird, lautet sinngemäß etwa so: “Ich habe einen Schrittmotor mit einer Nennspannung von 2,8V, in der Dokumentation zu Ihrer Schrittmotor-Endstufe ist aber von einem Spannungsbereich von 15-42V die Rede. Kann ich den Motor trotzdem an Ihrer Karte betreiben?”. Die Antwort ist “ja”. Aber warum ist das so, bzw. warum ist die Motornennspannung soviel niedriger als die Versorgungsspannung des Schrittmotor-Treibers?

Die Motornennspannung ergibt sich aus dem Wicklungswiderstand und dem maximal zulässigen Wicklungsstrom durch Anwendung des Ohmschen Gesetzes (R=U/I bzw. U=R*I). Oder anders ausgedrückt: Will man einfach nur Spannung an die Wicklung legen (ohne Stromregelung, PWM o.ä.), darf diese maximal so groß sein wie die Motornennspannung, da sonst der zulässige Wicklungsstrom überschritten werden kann. Diese Betriebsart wird auch als Konstantspannungsbetrieb bezeichnet, da die Spannung konstant gehalten wird. Zur Ansteuerung eines 2-phasigen Schrittmotors werden lediglich 4 Transistoren (unipolarer Motor) bzw. 2 H-Brücken (bipolarer Motor) benötigt. Es handelt sich also um ein sehr einfaches und preiswertes Verfahren. Bedeutender Nachteil sind die Einschränkungen bei der erreichbaren Drehzahl bzw. beim Drehmoment im oberen Drehzahlbereich. Außerdem ist kein Mikroschritt möglich. Das sind auch die Gründe dafür, dass dieses Verfahren heute nur noch bei low-cost Anwendungen eingesetzt wird, bei denen diese Einschränkungen keine Rolle spielen. Die wohl verbreitetste, aber nicht unbedingt bekannteste Anwendung ist der Einsatz von Schrittmotoren in Zeigerinstrumenten, vor allem im Automobil-Sektor.

Tacho Porsche 911

Instrumenteneinsatz Porsche 911(996), Hersteller VDO

Schrittmotor aus Porschetacho

Zeigerinstrument mit Schrittmotor aus Posche 911(996)

Wesentlich verbreiteter ist die sogenannte Konstantstromansteuerung. Hierbei wird durch einen Stromregler dafür gesorgt, dass der Motor unabhängig von der Versorgungsspannung mit höchstens dem eingestellten Wicklungsstrom betrieben wird. Durch den Stromregler kann die Versorgungsspannung deutlich höher gewählt werden als die Motornennspannung. Dies führt zu einem deutlich beschleunigten Stromanstieg und damit letztlich dazu, dass das Drehmoment des Motors erst bei deutlich höheren Drehzahlen bzw. Pulsraten abnimmt.

Simulation Stromanstiegszeit

Simulation der Stromanstiegszeit für einen PK268-E2.0 bei Konstantspannungs- und Konstantstrombetrieb

Das oben gezeigte Simulationsergebnis macht den Vorteil des Konstantstrombetriebes sehr plakativ deutlich. Bei Konstantspannungsbetrieb (U=3,18V) dauert es 8-10ms, bis der Wicklungsstrom annähernd den Nennstrom erreicht hat. Wird der Motor mit einer Pulsrate von 200 Schritten/s (entsprechend einer Umdrehung/s bzw. 5ms Pulsbreite) betrieben, liegt der mittlere Strom in der Wicklung bei nur noch etwas mehr als 1A, so dass das erreichte Moment gegenüber dem Haltemoment mehr als halbiert ist. Im Konstantstrombetrieb ist die Zeit zum Erreichen des Nennstroms je nach verwendeter Spannung hingegen kleiner als eine halbe Millisekunde, so dass erst bei ca. 10-facher Geschwindigkeit das Drehmoment soweit abfällt wie bei Konstantspannungsbetrieb.

Hinweis: Die Schaltzeiten der Transistoren wurden in der Simulation nicht berücksichtigt, da sie gegenüber den betrachteten Effekten klein sind.

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8 Responses to “Die Sache mit der Spannung”

  1. […] Konstantspannung findet man nur noch vereinzelt, z.B. bei Zeigerinstrumenten im Automobil, siehe vorletzter Beitrag. Entscheidend für die Performance einer Schrittmotor-Endstufe mit Konstantspannungsregelung ist, […]

  2. BioSniper sagt:

    “Im Konstantspannungsbetrieb (<- FALSCH) ist die Zeit zum Erreichen des Nennstroms je nach verwendeter Spannung hingegen kleiner als eine halbe Millisekunde, so dass erst bei ca. 10-facher Geschwindigkeit das Drehmoment soweit abfällt wie bei Konstantspannungsbetrieb."

    Da muss wohl Konstantstrombetrieb stehen.

  3. Hannes Brockmann sagt:

    Bezugnehmend auf “Die Motornennspannung ergibt sich aus dem Wicklungswiderstand und dem maximal zulässigen Wicklungsstrom durch Anwendung des Ohmschen Gesetzes (R=U/I bzw. U=R*I). Oder anders ausgedrückt: Will man einfach nur Spannung an die Wicklung legen (ohne Stromregelung, PWM o.ä.), darf diese maximal so groß sein wie die Motornennspannung, da sonst der zulässige Wicklungsstrom überschritten werden kann.”
    – Ist der begrenzende Faktor nicht evtl. doch die im Motor ohne Überhitzung umsetzbare Leistung?
    – Kann man einen 42V/150mA Motor auch mit 24V/262.5mA (d.h. kleinerer Spannung) betreiben?

    • Hallo Herr Brockmann,

      Sie nähern sich dem Problem von der falschen Seite. Der Wicklungswiderstand liegt fest. Der Hersteller ermittelt dann für den Motor den maximal möglichen Motorstrom, bei dem der Motor unter den spezifizierten Bedingungen dauerhaft betrieben werden kann. Die Grenze hierfür ist natürlich die im Motor anfallende Verlustleistung, in erster Linie also die ohmschen Verluste in der Wicklung (P=I²*R).
      Damit liegt für den Konstantspannungsbetrieb automatisch auch die Motornennspannung fest. Man kann einen Schrittmotor natürlich auch mit einer niedrigeren Spannung betreiben. Allerdings gilt das ohmsche Gesetz weiter, so dass sich eben kein höherer Strom ergibt, sondern ein niedrigerer weil der Wicklungswiderstand sich ja nicht ändert.

      • Hannes Brockmann sagt:

        Ich zweifle das Ohmsche Gesetz nicht an – auch wenn gerade hier
        der Widerstand nicht konstant bleibt.
        Hier noch einmal das Durcheinander welches ich klären möchte –
        Mir liegt eim Motor NEOCENE 2T357249 mit folgenden Angaben vor:
        42 V+-10%, 150 mA/Phase, 37 Ohm @ 25°C, 17 mH+-20% @ 1KHz.
        Ich kann ihn mit meiner Endstufe nur mit 24 V betreiben.
        Jetzt die Berechnung(en) zu obigen Angaben:
        P1 = I²*R = (0.15)²*37 = 0.8325 W
        P2 = U*I = 42*0.15 = 6.3 W
        I = U/R = 42/37 = 1.1351 A -> P3 = I²*R = (1.1351)²*37 = 47.67 W
        Da der Motor aber nur im worst case mit DC gespeist wird
        sondern gewöhnlich mit einer Recheckspannung o.a. einer bestimmten Frequenz kommt noch der Blindwiderstand ins Spiel.
        Dieser steigt mit zunehmender Frequenz.
        Aus den obigen Angaben ergibt sich XL@1KHz zu 2*Pi*1000*0.017 = 106.8 Ohm
        ( nur die Grundschwingung, durch Oberwellen entsprechend höher )
        P4 = I²*R = (0.15)²*106.8 = 2.403 W
        I = U/R = 42/106.8 = 0.393 A -> P5 = I²*R = (0.393)²*106.8 = 16.51 W
        —————————————————-
        P1=0.8325W, P4=2.403W, P2=6.3W, P5=16.51W, P3=47.67W
        was denn nun ?
        —————————————————-
        Wenn ich den Motor im Konstantstrombetrieb fahre kann ich den
        maximalen Spulenstrom einstellen.
        Bei DC=24V ergibt sich ja immer noch 24/37=0.648A.
        Zum Erreichen eines möglichst hohen magnetischen Flusses
        – irgendetwas soll den Motor ja weiterdrehen –
        muß der Strom so hoch wie möglich sein. ( B=µ*N*I/l )
        Von welcher der errechneten Leistungen sollte man ausgehen.

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