Betrachtungen zur Leistung von Schrittmotoren

Da mich immer wieder Anfragen zur Auslegung von Netzteilen für Schrittmotor-Steuerungen erreichen, habe ich vor einigen Jahren angefangen, mich etwas intensiver mit dem Thema auseinander zu setzen. Eine Anfrage bei verschiedenen Herstellern von Schrittmotoren, wie denn die Leistungsaufnahme von Schrittmotor und –Endstufe zu berechnen sei, stieß überwiegend auf Achselzucken. Die einzigen Aussagen zum Thema waren, dass so etwas normalerweise nicht berechnet, sondern in der jeweiligen Anwendung gemessen würde. Das mag für Serienanwendungen sicherlich die einfachste Lösung sein. Für den Sondermaschinenbauer, der nur eine Anlage baut, ist diese Herangehensweise aber nicht befriedigend. Und selbst für die Serienanwendung ergibt sich der Nachteil, dass man zunächst den Aufbau eines Prototypen abwarten muss. In Zeiten, wo möglichst das gesamte Anlagenverhalten schon vor dem Abschluß der Konstruktion simuliert werden soll, stellt sich also die Frage, ob es eine theoretische Herangehensweise an das Problem gibt. Wie ich nach einiger Beschäftigung mit dem Thema feststellen musste, ist eine exakte Berechnung von Leistungsaufnahme oder abgegebener mechanischer Leistung tatsächlich alles andere als trivial. Es lassen sich aber durchaus Abschätzungen treffen. Da die Materie so komplex ist, werde ich dem Thema in nächster Zeit mehrere Beiträge widmen. Im ersten Teil möchte ich zunächst einen allgemeinen Überblick geben.

Eine häufig getroffene Annahme von meinen Kunden zur Netzteilauslegung sieht etwa so aus: Strom pro Phase * 2 Phasen pro Motor * Anzahl der Motoren = Gesamtstrom. Das führt dann dazu, dass in einer Anlage mit 4 Motoren a 2A Phasenstrom ein Netzteil mit 16A Nennstrom bei 40V, also stolzen 640VA eingeplant wird. Bei größeren Motoren mit höheren Strömen würde das Netzteil entsprechend noch dicker ausfallen. Das ein einzelner Nema23 Motor (Flanschmaß 56mm, Länge 76mm) keine 160W Dauerleistung umsetzen kann, sollte aber schon auf den ersten Blick klar sein. Ein entsprechender Gleichstrommotor hat bei vergleichbarer Leistung bereits einen Durchmesser von 83mm bei 167mm Länge, z.B. der Engel GNM 5440E

Tatsächlich darf man die Ströme der Motoren nicht einfach addieren, da stromgeregelte Endstufen ähnlich wie Schaltnetzteile arbeiten. Die PWM sorgt für ein ständiges Ein- und Ausschalten der Wicklung, wodurch tatsächlich nur in einem kleinen Intervall Strom vom Netzteil in die Wicklung fließt. Für den statischen Fall (also n=0, d.h. der Motor dreht sich nicht), könnte man über das Verhältnis von Versorgungsspannung zu Motor Nennspannung auf das Einschaltverhältnis schließen. Bei einem Motor mit 4V Nennspannung dürfte die Wicklung bei 24V Betriebsspannung also nur 1/6 der Zeit eingeschaltet sein. Entsprechend würde der Strom vom Netzteil nur 1/6 des Nennstroms betragen. Tatsächlich kommt man mit dieser groben Näherung nicht weit, weil man die Verluste in der Endstufe vernachlässigt und im Allgemeinen auch keinen Motor benötigen würde, wenn er sich nicht auch drehen sollte. Man sieht aber bereits hier, dass der Strom vom Netzteil wohl niedriger sein muss als die Summe der Phasenströme.

Funktionsweise der PWM-Stromregelung

Funktionsweise der Stromregelung mittels PWM. CH1: Spannung an einem Wicklungsende (gegen Masse gemessen), CH3: Motorstrom über LEM-Wandler gemessen (0,6V/1A Phasenstrom). Einschaltzeit: ca. 25%

Betrachtet man die Situation etwas systematischer, wird klar, dass man die Netzteilauslegung nur über die erforderlichen Leistungen machen kann. Die Gesamtleistung für den Antrieb setzt sich wie folgt zusammen:

Ptotal=PV,End+PV,Mot+PMech

Dabei sind PV,End die Verluste in der Endstufe (z.B. Spannungsabfall an den Leistungstransistoren), PV,Mot die Verluste im Motor (Kupferverluste) und PMech die mechanisch abgegebene Leistung. Bevor ich weiter ins Detail gehe (und den Beitrag unnötig in die Länge ziehe) zunächst mal ein paar Ergebnisse aus der Praxis. Die theoretischen Überlegungen spare ich mir dann für den nächsten Teil. Für den Praktiker reichen u.U. schon die nachfolgend angestellten Überlegungen.

Als Beispielmotor wird nachfolgend der KH56QM2-951 von Nidec Servo (früher Japan Servo) verwendet. Das Datenblatt finden Sie hier: Motor-Datenblatt KH56QM2-951

KH56QM2 Drehmoment Kennlinie

Drehmoment Kennlinie KH56QM2-951. Die Pulse-Rate geteilt durch 200 ergibt die Drehzahl U/s.

Aus dem Nennstrom von 2A und dem Wicklungswiderstand von 2R lassen sich die Motorverluste nach P=I²*R*2 (Faktor 2 wegen der 2 Wicklungen) zu insgesamt 16 Watt abschätzen, wenn man annimmt, dass die Wicklungen tatsächlich konstant mit 2A bestromt werden. Spätestens bei höheren Drehzahlen ist diese Annahme nicht mehr gültig und der Motorstrom fällt deutlich niedriger aus.

Die mechanisch abgegebene Leistung kann man aus der Drehzahl-Drehmoment Kennlinie im Datenblatt zurückrechnen. Hier gilt: PMech=2*π*n*M (Achtung, n in 1/s einsetzen!). Leider ist die Kennlinie vom KH56QM2 linear und nicht logarithmisch über die Drehzahl aufgetragen. Das Fehlen von Peaks (=Resonanzen) deutet außerdem darauf hin, dass die Werte nachträglich geglättet wurden. So lassen sich für Drehzahlen <2,5U/s leider keine brauchbaren Werte ablesen. Bei 5U/s kann man eine mechanisch abgegebene Leistung von ca. 25 Watt ermitteln. Diese Werte gelten natürlich nur unter den Bedingungen, unter denen die Kennlinie aufgenommen wurde. Insbesondere eine Variation der Versorgungsspannung führt zu deutlich abweichenden Verhältnissen. Höhere Spannungen ergeben mehr Drehmoment im oberen Drehzahlbereich und damit auch mehr abgegebene Leistung.

Die Verlustleistung der Endstufe soll zunächst über eine Messung größenordnungsmäßig abgeschätzt werdeb. Hierzu habe ich den Motor an zwei verschiedenen Endstufen betrieben und den Strom vom Netzteil gemessen. Um sicherzugehen, dass die vom Netzteil angezeigten Ströme korrekt sind, habe ich Vergleichsmessungen mit Stromsensoren gemacht (Typ LEM LA 25-NP). Offensichtlich ist die Anzeige des verwendeten Netzteils (EA PS2332-025) genau genug, so dass keine Abweichungen festgestellt werden konnten, obwohl der Strom zumindest bei drehendem Motor einen deutlich Oberwellenanteil hatte.

Mit der 3D-Step auf Basis der bipolaren H-Brücke L298 ergab sich eine Stromaufnahme von 1,43A. Bei 24V ergibt sich die gesamte Leistungsaufnahme zu 34,42W. Durch die separate Logikversorgung mit 5V muss man fairer weise weitere 1,5W hinzurechnen. Bei der Slider SFX auf Basis des deutlich moderneren Allegro A3959 liegt die Stromaufnahme vom Netzteil bei nur 0,92A, entsprechend 22,08W. Da die Messung bei Stillstand des Motors erfolgte, ist die mechanisch abgegebene Leistung gleich Null. Die gemessene Leistung wird also vollständig in Motor und Endstufe umgesetzt. Schon diese Messung zeigt, welche Vorteile eine moderne MOSFET-Endstufe mit niedrigem Einschaltwiderstand bieten kann. Alleine bei einem Motor reduziert sich die Verlustleistung um 14W. Hochgerechnet auf drei Achsen ergibt sich sogar ein Einsparpotential von 42W.

Bisher wurde hier nur der statische Fall ohne Last betrachtet. Wie im nächsten Beitrag anhand von Messungen gezeigt wird, steigt die Verlustleistung des Gesamtsystems über die Drehzahl jedoch kaum an. Zu den zuvor genannten Leistungsdaten muss also für eine überschlägige Abschätzung der insgesamt benötigten Leistung nur noch die mechanisch abgegebene Leistung addiert werden, so dass sich bei voller Last je nach Endstufe ein Leistungsbedarf von 45-60W je Motor ergibt. Für kleinere Motoren und niedrigere Spannungen fällt der Bedarf entsprechend kleiner aus, für größere Motoren und höhere Spannungen kann die Leistungsaufnahme aber auch deutlich höher liegen…

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13 Responses to “Betrachtungen zur Leistung von Schrittmotoren”

  1. Peter Iwainsky sagt:

    Vielen Dank Herr Ostermann,

    für die ausführliche Beschreibung von Schrittmotoren. Ich benötige vor allem das Kapitel der Antriebsleistung, weil ich darüber nachdenke, ob es sinnvoll ist eine Segelwinde für das Modellboot mit einem Schrittmotor anzutreiben.

    mfg
    Peter Iwainsky

  2. Potthoff sagt:

    Hallo Herr Ostermann,

    vielen Dank für die ausführlichen Erläuterungen zum Thema Spannungsversorgung und Leistung. Dazu hätte ich noch eine weitere Frage. Neben der Leistung der Spannungsversorgung ist deren Aufbau vielleicht von Interesse. Sollten Schaltnetzteile verwendet werden, oder ist die Verwendung von Transformatoren vorzuziehen, um die Spannung aus 2230„ zu erzeugen?

    Viele Grüße
    Robert Potthoff

    • Hallo Herr Potthoff,

      dazu kann man keine allgemeine Empfehlung geben. Es funktioniert grundsätzlich beides. Trafonetzteile haben den Vorteil, dass sie kurzzeitig auch mit etwas stärkerer Überlastung weiter laufen, während bei Schaltnetzteilen schnell die Schutzschaltung zuschlägt und den Ausgang komplett abgeschaltet. Auch bei Rückspeisung durch starkes Bremsen großer Massenträgheiten kann ein Schaltnetzteil Schwierigkeiten machen. Dafür sind Schaltnetzteile leichter und die Ausgangsspannung ist stabiler. Preislich haben Schaltnetzteile inzwischen leicht die Nase vorn.

      Bei mechapro bieten wir beide Varianten von Netzteilen an. Auf der Platine für das Trafonetzteil ist auch eine Schutzschaltung gegen Spannungsspitzen beim Einschalten oder durch Rückspeisung enthalten.

      Mit freundlichen Grüßen
      Thorsten Ostermann

  3. Ralf Müller sagt:

    Hallo Herr Ostermann,

    ich habe eine Frage zum Betrieb eines Schrittmotors am bekannten einfachen A4988 IC. Es geht letzztenendes auch um die Auslegung des Netzteils für insgesamt 8-10 Motoren.
    Nennstrom des Motors sind 0,8A. Ich habe den Strom so über die nach Datenblatt des A4988 berechnete Referenzspannung eingestellt das es zunächst 80% des Nennstromes als Maximum waren.
    Da der Motor aber manchmal hängenblieb bzw. gar nicht erst zuverlässig anfahren konnte bin ich auf 100% berechneten Nennstrom und dann sogar mal auf über 100% gegangen (war thermisch kein Problem weder am A4988 noch am Motor). Spannung liegt momentan 24V an, bei 12V kam ich nicht auf die gewünschte Drehzahl.

    Was ich dabei aber gemerkt habe ist, das er im Betrieb nie mehr als ca. 250mA Strom brauchte und beim Anlaufen wenn er festhing max. 500mA. Der A4988 ist aber wie ich das verstehe ein Stromgesteuerter Treiber und ich gebe ihm den Strom bis über 800mA frei – warum kann ich nur bis max. 500mA messen?

    Wenn er ohne Schrittverlust flüssig läuft könnte ich mir noch denken das er eben nicht mehr braucht bei der anliegenden Last (hier kommt mein Maschinenbauer Halbwissen über elektrische Maschinen raus) aber da er eben auch beim Anlaufen im hängenden Zustand nie den Strom bekommen hat den er laut Datenblatt/Berechnung eigentlich hätte bekommen können frag ich mich nun schon sehr eindringlich:

    Habe ich einfach falsch gemessen (mir ist schon klar das der Strom nicht permanent maximal anliegt sondern Minima und Maxima hat) oder gibt es eine andere Erklärung. Ich muss wissen ob ich den Motor im richtigen Bereich betreibe oder nicht und Berechnung und Messung widersprechen sich hier doch deutlich.

    Viele Grüße und danke für den sehr sehr informativen Blog!

    • Hallo Ralf,

      vermutlich mißt du den Strom vom Netzteil zum A4988. Bei 24V und 0,5A entspricht das einer Leistung von 12W. Die Verlustleistung im Motor ist Pv=2*I²*R (Faktor 2, da zwei Wicklungen). Bei höheren Drehzahlen sinkt diese, weil der Nennstrom nicht mehr oder nur kurzzeitig je Motorschritt erreicht wird. Dazu kommt die mechanisch abgegebene Leistung. Bei Nema17-Motoren je nach Drehzahl, Versorgungsspannung und Motor 5-20W. Das kommt also schon hin.

      Wie ich im Artikel oben zu erläutern versuche, liegt die Spannung ja nicht permanent an. Der PWM-Stromregler (Takt typisch um die 20kHz) schaltet die Wicklung ständig ein- und aus. Im zeitlichen Mittel liegt also eine deutlich geringere Spannung an als die Spannung, die vom Netzteil kommt. Wenn das nicht so wäre, würde die Wicklung viel zu viel Strom bekommen und der Motor (bzw. vorher meist das Treiber-IC) zerstört werden.

      Mit freundlichen Grüßen
      Thorsten Ostermann

  4. Lucas Bahle sagt:

    Sehr geehrter Herr Ostermann,
    vielen herzlichen Dank für diese super Erklärung die mir einen leichten Einstieg in die Thematik gegeben hat!
    Kleine Frage die ich beim Querlesen der Ansteuerung von zeitgenössischen current-chopper Schrittmotortreibern aufgekommen ist:

    Wenn die Max-NM bei 1Phase bei Max-A angegeben sind, und moderne Schrittmotortreiber automatisch (wie am Einheitskreis) die Vektorsumme gleich halten über 1-oder 2-Spulen-Betrieb:

    Also z.B. wenn vereinfacht am Kreis 90°=1Spulen-Vollschritt (bei 2phase-stepper) dann folglich für 45° (2 Spulen aufgeladen) Pmot = 1/(sin(45)+cos(45)) * I^2 * R, was dann genau den identischen Werkt gibt wie eben für eine Spule Vollschritt?

    Mit freundlichen Grüßen

    • Hallo Herr Bahle,

      auch nach mehrfachem Lesen habe ich Ihre Frage nicht wirklich verstanden…

      Die Stromangaben für 2-phasige Schrittmotoren beziehen sich immer auf Vollschritt-Betrieb (*beide* Wicklungen bestromt). In den Halbschritt-Positionen, wo nur eine Wicklung bestromt ist, muss der Strom um sqrt(2) bzw. Faktor 1,414 erhöht werden, um das gleiche Haltemoment zu erreichen. Das entspricht auch der gleichen Verlustleistung in der Wicklung verglichen mit der Vollschritt-Position.

      Mit freundlichen Grüßen
      Thorsten Ostermann

  5. Obeida Al Darwish sagt:

    Hallo, ich bin ein Student und ich habe eine Aufgabe in der Firma wo ich mein Praktikum absolviere und zwar Berechnung der Wärmeleistung eines Nema 8 mit Getriebe (8HS15-0604S-PG19). Der Schrittmotor Temp. erhöht sich auf 80 Grad C. wie kann ich die Wärmeleistung Qc in watt rechnen. auf eine Antwort würde ich mich sehr freuen

    • Für eine Berechnung fehlen noch Angaben zur Umgebungstemmperatur und zur mechanischen Anbindung den Motors. Aber auch mit diesen Daten könnte ich bei der Aufgabenstellung nicht weiterhelfen.

      Mit freundlichen Grüßen
      Thorsten Ostermann

  6. Marcel sagt:

    Hallo,
    hier ist der Marcel.
    ich habe eine lineare Achse mit Schrittmotor, Schneckengetriebe und Kugelrollspindel.
    Ich möchte jetzt den Motorstrom bei maximaler Drehzahl messen.

    Wie gehe ich da am besten vor.

    Liebe Grüße M.Ilgener

    • Hallo Marcel,

      welchen Zweck hat denn diese Messung, bzw. was soll damit erreicht werden? Geht es um die Leistungsaufnahme des Antriebs? Dann ist es besser und einfacher, den Strom vom Netzteil zum Motorcontroller zu messen. Oder willst du herausfinden, wieviel Strom der Motor in diesem Betriebspunkt noch aufnimmt um den Wirkungsgrad der Achse abzuschätzen?

      Mit freundlichen Grüßen
      Thorsten Ostermann

  7. Lyto sagt:

    Hallo Herr Ostermann,

    vielen Dank für die vielen nützlichen Artikel. In dem Artikel erwähnen Sie, dass es in einem anderen Beitrag um die Verlustleistung in Abhängigkeit der Drehzahl gehen soll. Gibt es diesen Beitrag oder wurde dieser nie erstellt? Ich konnte jetzt leider nichts finden.

    Bei höheren Drehzahlen reicht ja je nach Motorinduktivität die Versorgungsspannung des Treibers nicht mehr aus, um einen „sauberen“ Sinus in den Motor zu treiben bzw. um auch eine saubere Chopperregelung hinzukriegen.

    D.h. der Eingangsstrom in den Motor sinkt, wodurch ja die Kupferverluste im Motor kleiner werden. Ich hätte jetzt gesagt, dass auch die Verluste in der Endstufe damit sinken, aber weiß nicht wie sich das Tastverhältnis über die Drehzahl ändert. Gleichzeitig hat man eine höhere Drehzahl aber weniger Drehmoment, wodurch auch die mechanische Leistung kleiner werden sollte. Welche Komponente sorgt denn dann für eine höhere Eingangsleistung?

    Vielen Dank

    • Hallo Herr Dominikovic,

      den Beitrag gibt es tatsächlich bisher nicht, da ich seinerzeit die Messungen nicht durchgeführt habe und das Thema aus meinem Fokus gerückt ist.

      Bei hohen Drehzahlen sinkt der Strom in der Motorwicklung, und damit die ohmschen Verluste im Motor. Gleichzeitig steigt die Drehzahl, so dass die mechanisch abgegebene Leistung in erster Näherung konstant bleibt. Die Verluste in der Endstufe sind im Vergleich dazu klein. Da bei in diesem Bereich kein Chopper-Betrieb mehr stattfindet, ergeben sich die Verluste in erster Linie beim Umpolen der Wicklung. Aufgrund des geringer werdenden Motorstroms gehen auch die linearen Verluste in den Leistungsschaltern (in der Regel MOSFETs) zurück.

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